美国教育：在“数学书包”里寻数学乐趣

 养的是思考问题、解决问题的逻辑能力。近期，北京教育音像报刊总社主办的《中小学数学教学》也举办了不少活动，旨在促使更多的中小学生喜爱数学学科。本期编选旅美作者Diana在美国做家长的亲身经历，分享了她所看到的美国人教数学的有趣方式。

　　儿子背回“数学书包”

　　书包在美国的说法不是School Bag，而叫Backpack，可能因为是背在身后的缘故吧。每个孩子上学都背着一个Backpack，里面没有课本和作业本，一般是午餐盒和两个纸皮文件夹，用来装学校发回来的通知，课堂上已经做好的作业，孩子在自由时间的所画所写，以及从学校图书馆和教室读书角借回来的书。

　　儿子就读的海蓝学校有种特别的书包，叫Math Backpack(数学书包)。每个班有两个“数学书包”，里面装的都是一些有趣的数学游戏，孩子们轮流拥有将这个书包背回家一个星期的权利，在家里充分研究，尽情享受挖掘这些游戏的乐趣。每个年级还有一个后备的“数学书包”放在学校图书馆里，如果哪个同学在班上排队等急了，也可以去图书馆借这个备用书包背回家。

　　“数学书包”是由海蓝学校的学校、家庭和社区联合会(School and Family Community Partnership， 简称 SFCP)发起的常规项目。海蓝学校的家长学校组织有两个，一个是家校协会(Home and School，简称H＆S)，负责家庭和学校合作的各种大大小小的项目，比如日常教学和课外活动的支持、各种筹款项目的组织和开展、各种志愿者服务等；另一个就是上面提到的SFCP， 主要协助学校完成年度改善计划，比较偏重于“学术性”的活动。SFCP 有好几个招牌活动，比如 Parent－ Child Book Club(家庭读书会)、Games Around the World(世界游戏日)，以及 Family Math Night(家庭数学之夜)等。“数学书包”也是其中之一。这周，终于轮到儿子把传说中的“数学书包”背回家了。不需要做任何动员，儿子就提出吃过晚饭要挑战爸爸妈妈，我们自然很乐意奉陪。

　　两个游戏让儿子乐此不疲

　　儿子一手抓出一盒东西，说：“我们先玩这个！”原来这是一个认识时间的游戏，叫“Time Concentration”。

　　工具是两组牌，一组画着各种钟面，一组写着不同的时间，玩法就是把钟面和与它相对应的时间配对。虽然简单，但是因为是比赛，儿子还是很激动，速度不断提高。玩游戏能帮助提高专注力，这点挺符合这个年龄段孩子发展的需要。(见图1)

　　第二个游戏更有意思，叫“Think 10”，目的是熟悉各种“10”的加法策略。工具是3个各面写着0到5数字的红色骰子和3个各面写着5到10数字的蓝色骰子。(见图2)

　　玩法是每人轮流掷骰子，算出6个骰子所显示的数字的和，计算中要有凑10的过程，报数字的同时，还要解释自己的思考过程。

　　这点和课堂上老师强调的要与自己的认知过程相符合。比如，掷出了5，7，4，0，7，5，儿子的想法是：5＋5＝10，7＋3＝10(4－3＝1记在脑子里)，1＋7＝8，然后10＋10＋8＋0＝28。

　　玩了几次之后，他很容易就能总结出一些规律和一些能够更快达成目标的策略。这些规律课堂上已经学过，通过玩游戏，就能自然地进行回顾和归纳。

　　“数学书包”本质是寓教于玩

　　第二天，我好好地再看了看“数学书包”的内容，里面有一本关于数学书包里的游戏的介绍，上面附着一封署名为“SFCP家庭数学团队”的信；一张清单，列明书包里有什么物品，请大家在玩的前后要注意清点，以便传递给下一个同学时没有缺失什么；二年级的“数学书包”里共包含9个游戏。除了我们已经玩过的2个，另外7个分别为——

　　(1)Hundreds Chart。这是熟悉100以内的数字前后和相互关系的游戏。美国学校教数学，特别重视这个 100 数表，在教加减法时，不断提醒孩子看这个表格来考虑算式。

　　这个游戏的工具包括一袋写着1到100数字的小方块、一个写着简单的加减算式(比如“＋5”“－3”)的骰子、100数盘，以及一袋有色但透明的薄片。

　　这个游戏有不同玩法。如可以摸出一个小数字方块，比如53，然后掷骰子得到一个算式，比如“＋5”，计算53＋5＝ 58，把这个算式写在书包里提供的小白板上。

　　(2)Arrow Cards， 目的是熟悉千、百、十、个位数价值。工具是不同的数字箭头卡。玩法是一方说出一个数字，另一方用手上的卡组成这个数字；或者是一方组成一个数字，另一方说出这个数字，同时，可以用计算器验证。(见图4)

　　(3)Best Strategy Game，目的是加强使用最佳策略解决加法问题的能力。工具是两个骰子，一些不同颜色的标识薄片。玩法是投掷两个骰子，算出其数字之和，并说出使用的加法策略，用颜色标识薄片做纪录。二年级学过的加法策略一共有8条，附在后面做参考。

　　(4)七巧板，加强几何能力用的，这个大家都熟悉的。

　　(5)多边形板，类似七巧板的作用，但有可能不需要用完全部板板。

　　(6)寻宝，锻炼孩子的目测或空间视觉能力。玩法是给孩子一张清单，在家里寻宝。孩子把东西找来后，说明预测的方法和理由，进行实测对比。清单可以包括：2磅重的书，4～6英寸长的铅笔，周长为30英寸的相框，轻于2磅的枕头，能装一杯水的容器，大于12英寸的鞋，重于5磅的物品，长于36寸的物品，等等。

　　(7)最后一个项目是登录到学校提供的游戏网站选择合适孩子的数学游戏。

　　那天晚上儿子的乐此不疲让我感到“数学书包”的吸引力，这不过是一个形式，走的还是边玩边学的路。不管是数学之夜，语文书包，科学锦囊还是英语盒子，做到这些并不难，关键是有没有想到去做。