关于矿矿的数学学习问题，我已和校长罗伯特博士说过了。她也跟学区主管教学和课程的助理督导迈克·威廉斯博士谈了……
附上一年级数学课15个单元的学习内容和教学目标……我们更强调的是孩子对那些隐藏在数学后面的概念的理解，从而在口头上和书写中能够运用他们所学的东西进行交流，而不是对算术的死记硬背。我们的目标是培养孩子成为解决问题的能手，学会思考，让孩子把自信建立在自己的能力之上，从而去珍视数学。我们的课程是让孩子积极参与到学习中，通过循序渐进、适当的教学活动去学习具体的操作计算。矿矿在中国学校学到的一些算术技巧，例如乘法和除法，对美国一年级小学生来说，不是循序渐进的适当的活动。我们运用的是绝对具有乘除法功能的组合法教学，从而使孩子在记住计算的数字之前已能理解乘除法的实际意义。
矿矿当然是一个具有计算技巧的优秀学生。然而，算术仅仅是整个数学课程中的一个部分。我们在数学课里，会运用许多教学活动来挑战矿矿的思维，从而也对他本身形成一种挑战。
我们觉得，派一个迈阿密大学的在校生一对一地帮矿矿，将比到三年级上数学更适当。如果你们想借三年级的数学教材在家里使用，我将乐意作出安排……
重读此信，我多了一份思考：这封信非常讲究遣词造句。比如，在讲到矿矿及中国学校时，她始终用“算术”这个概念，而说到美国学校时，她都说“数学”。所谓“算术”，计“算”之技“术”也，似属雕虫小技。数学，是关于“数”的学问，是研究符号和数字之间的关系，以及如何用这些符号和数字来解释世间与之有关的现象。因此，数学是学术中的极品。
到底美国小学的数学教学是“磨洋工”，抑或是我们把数学这门大学问当成了计算的技巧？我在潜心研究美国教育时，终于有了一些感悟。比如关于《鸡兔同笼》的计算：
笼里有5个头和14只脚，一共几只兔几只鸡？在许多人眼里，这完全是一个计算问题。设兔为X，鸡为Y，x+y=5；4（x）+2（y）=14。
到底我们该把它看作算术教学，还是数学教学？让我们来看美国的数学教育是怎样处理类似问题的：
某个住在湖边的老人养有狗和鸭子。某天，老人看到5个头和14只脚。老人看到的是多少条狗？多少只鸭？
老师：能不能找到解决问题的方法？
学生们纷纷要求回答问题。
学生A：要找到答案并不难，只要两个公式：一个解决脚的问题，另一个解决头的问题……
老师制止学生A继续往下讲，说道：“很好！谁来设计这两个公式？”
学生B：设狗为X，设鸭为Y；4（x）+2（y）=14。
学生C写道：x+y=5。
老师：这两个公式对不对？
学生七嘴八舌：“对啦！”
老师：现在我们不要去计算答案。我们按照这两个公式来推理，看看答案是否合理……
大家你望我，我望你。不让计算，却去猜答案。老师葫芦里卖的什么药？
老师：犯愁了？不错！我们现在不打算去计算准确的答案，我们只是去猜测大致的答案。
学生仍然丈二和尚摸不着头脑……
老师：既然你们不回答，那我就来问你们，5条狗和4只鸭，对不对？
学生哄然：不对！5条狗和4只鸭，一共是9个头，老人只看到5个头。
老师：那么，谁能告诉我，狗脚和鸭脚的数目？
学生们又是你望我，我望你，不知所措……
老师：如果我告诉你们，狗不少于4条。你们认为怎么样？
学生B：不对，请看看我设计的公式：脚的总数是14，而4条狗就有16条腿。除非老人喝醉了，把自己的脚也数进去了！
哄堂大笑！
老师：非常好！那能不能是3条狗呢？
学生们陷入思考……
学生C：那也不[FS:PAGE]对！
老师很感兴趣地问：“为什么？”
学生C：除非有1只鸭子，少了两条腿。您看我设计的公式，总共有5个头。3条狗有12只脚。要符合5个头，14只脚的条件，就只剩两个鸭头，两只鸭脚。因此，除非有1只鸭没有脚……
又是一阵哄堂大笑！
老师：好吧，让我们假设所有的狗和鸭子都是进化完整的，没有缺胳膊少腿的。那么，该有多少只鸭子呢？
学生再没有像前面那样沉默，而是议论纷纷。
学生D：不管怎么说，前提是不能超过5个头，14只脚。
老师：如果狗少于3只，我们能在鸭子的数量上做什么文章呢？
学生E：这就是说，鸭子必须是3只以上。因为，头的总数是5个，狗少于3只，鸭子没有3只以上凑不够5只。
老师：有道理。狗只能少于3只，鸭不能少于3只。那么，我们应该寻找的下一个线索是什么呢？
学生思索……
老师：如果是3只鸭子，鸭脚应该是……
学生们：6只鸭脚。
老师：对！如果是3只鸭子，6\0
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