申请时，必要的材料有：成绩单，推荐信，自我陈述(ps)，GRE、TOEFL成绩等。
其中我觉得推荐信作用最大，其次是自我陈述和成绩单，最后才是GRE和TOEFL成绩。
作为在中国内地或者香港地区的学生，更需要好的推荐信来获得系里录取委员会的认可（录取都是系里自行决定的，学校和学院不予干涉，并且很大程度上教授有自主选择学生的权利），因为中国学校的成绩单往往缺乏可比性，不同学校标准往往相差很大。
自我陈述，目标是关键
如果申请的是博士学位，教授们最关心的是你的motivation（直译动机，但是我觉得在这里不是很恰当，最好理解为目标），和你对所学方向的热情，这些都是在自我陈述中应该重点阐述的。有很多人觉得应该突出自己的专业知识，其实不然。对理工科而言，除了本科的数学基础，博士生录取时对专业知识的要求并不会很高。特别是像斯坦福这样有很多交叉学科的研究院，非常鼓励跨专业的研究，也就必然不会在录取的环节上过分要求申请者的专业知识。而且如果有对某个专业方向的爱好和热情，专业知识在一流教授们的培养下也是可以很快掌握的。
在斯坦福，半路出家而后成为大家的例子屡见不鲜。我所在的统计系就有教授(Persi Diaconis)在读博士之前是职业的魔术师，因为对博彩的兴趣而学习概率论。在他博士毕业时已经成为他所在领域的大家。如果去问一些教授他们选学生的要求，我听说过很多教授都说：motivation!
申请硕士
如果申请的是硕士学位，相对博士来说竞争就会小很多，因为有很多的硕士项目是旨在培养工业界的人才而非学术研究。学校对于硕士学位的申请者，最关心的是申请人的基础和语言水平能否保证他能够顺利获得学位。
因此本科成绩和GRE、TOEFL成绩也会相对重要一点。并且在自我陈述中，重点应向对方表达对于硕士项目的兴趣和自己能够获得学位的能力。
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